Definición - ¿Qué significa la forma normal disyuntiva (DNF)?
La forma normal disyuntiva (DNF) es la normalización de una fórmula lógica en matemáticas booleanas. En otras palabras, se dice que una fórmula lógica está en forma normal disyuntiva si es una disyunción de conjunciones con cada variable y su negación está presente una vez en cada conjunción. Todas las formas normales disyuntivas no son únicas, ya que todas las formas normales disyuntivas para la misma proposición son mutuamente equivalentes.
La forma normal disyuntiva se usa ampliamente en áreas como la demostración automatizada de teoremas.
Techinfo explica la forma normal disyuntiva (DNF)
Una fórmula lógica está en forma normal disyuntiva si y solo si existe una alternancia de una o más conjunciones de uno o más literales. Una fórmula se considera en forma normal disyuntiva completa si todas las variables involucradas se representan solo una vez en cada cláusula. Al igual que en la forma normal conjuntiva, los operadores proposicionales en la forma normal disyuntiva son los mismos: Y, O y NO.
Todas las fórmulas lógicas se pueden convertir a una forma normal disyuntiva equivalente. Sin embargo, en algunos casos, es posible una explosión exponencial de la función lógica debido a la conversión a la forma normal disyuntiva. Otro punto destacado es que cualquier función booleana única puede ser representada por una sola forma normal disyuntiva completa única. Con la ayuda de técnicas como el método de tabla de verdad, árboles de verdad o una tabla de equivalencias lógicas, se puede generar la forma normal disyuntiva para fórmulas lógicas. K-DNF, una variación de la forma normal disyuntiva, se usa ampliamente y es popular en el estudio de la complejidad computacional.