Definición: ¿Qué significa Programación lineal (LP)?
La programación lineal es un método matemático que se utiliza para determinar el mejor resultado o solución posible a partir de un conjunto de parámetros o una lista de requisitos determinados, que se representan en forma de relaciones lineales. Se utiliza con mayor frecuencia en modelado o simulación por computadora para encontrar la mejor solución en la asignación de recursos finitos como dinero, energía, mano de obra, recursos de máquinas, tiempo, espacio y muchas otras variables. En la mayoría de los casos, el "mejor resultado" que se necesita de la programación lineal es la máxima ganancia o el menor costo.
Debido a su naturaleza, la programación lineal también se denomina optimización lineal.
Techinfo explica la programación lineal (LP)
La programación lineal se utiliza como método matemático para determinar y planificar los mejores resultados y fue desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial por Leonid Kantorovich en 1937. Era un método utilizado para planificar los gastos y los rendimientos de una manera que reducía los costos para el ejército y posiblemente provocó lo contrario para el enemigo.
La programación lineal es parte de un área importante de las matemáticas llamada "técnicas de optimización", ya que se usa literalmente para encontrar la solución más optimizada para un problema dado. Un ejemplo muy básico del uso de optimización lineal es la logística o el "método de mover las cosas de manera eficiente". Por ejemplo, suponga que hay 1000 cajas del mismo tamaño de 1 metro cúbico cada una; 3 camiones que pueden transportar 100 cajas, 70 cajas y 40 cajas respectivamente; varias rutas posibles; y 48 horas para entregar todas las cajas. La programación lineal proporciona las ecuaciones matemáticas para determinar la carga óptima del camión y la ruta que se debe tomar para cumplir con el requisito de obtener todas las cajas del punto A al B con la menor cantidad de ida y vuelta y, por supuesto, el costo más bajo en el tiempo más rápido posible.
Los componentes básicos de la programación lineal son los siguientes:
- Variables de decisión: son las cantidades a determinar.
- Función objetiva: representa cómo cada variable de decisión afectaría el costo o, simplemente, el valor que debe optimizarse.
- Restricciones: representan cómo cada variable de decisión utilizaría cantidades limitadas de recursos.
- Datos: cuantifican las relaciones entre la función objetivo y las restricciones.